AccountManager.addAccount

アカウントの追加は、AccountManager.addAccountで行う。

AccountManager  |  Android Developers

AndroidManifest.xmlは、

android.permission.MANAGE_ACCOUNTSが必要。
activity_main.xmlは、

Buttonを配置。
MainActivity.javaは、

Buttonが押されたら、accountManager.addAccountで"com.google"の"mail"を追加。
終わったら、Toastでname表示。

Buttonを押すと
Buttonを押すと

button1を押すと、

こんな感じで
こんな感じで

こんな感じで、

Googleアカウントのログイン画面が出る
Googleアカウントのログイン画面が出る

Googleアカウントのログイン画面が出る。
こっから長いので割愛。
最終的に登録されると、

追加したGoogleアカウントがToast表示
追加したGoogleアカウントがToast表示

追加したGoogleアカウントがToast表示。
typeが違うアカウントの場合は、Googleのログイン画面ではない、それぞれのログイン画面が出ると思う。

Sample/android/AccountManager/addAccount/src/AccountManager at master · bg1bgst333/Sample · GitHub