SHGetFileInfoで、指定されたパスのファイル情報を取得する。
SHGetFileInfoW 関数 (shellapi.h) - Win32 apps | Microsoft Learn
GetFileTitleの項のソースコードをベースに、
SHFILEINFO型変数sfiをstaticで用意しておく。
Openが選択された時の最後に、SHGetFileInfoで表示名と種類を取得し、sfiに格納したら、InvalidateRectで更新。
WM_PAINT時にTextOutで表示名と種類を描画。

Openを選択。

text1.txtを選択。

表示名と種類が描画された。
Sample/winapi/SHGetFileInfo/SHGetFileInfo/src/SHGetFileInfo at master · bg1bgst333/Sample · GitHub