Button.OnClickが、Clickイベントを発生させる。
Button.OnClick(EventArgs) メソッド (System.Web.UI.WebControls) | Microsoft Docs
Buttonを継承したCustomButtonを定義して、OnClickが呼ばれてるか確認。
Default.aspxは、
form1だけ。
CustomButton.csを追加し、
base.OnClickを挟むようにログを入れる。
Default.aspx.csは、
form1にcustomButtonを追加。

これがクリックすると、

こうなって、この時のログは、

こうなる。
Sample/aspnet/Button/OnClick/src/Button_ at master · bg1bgst333/Sample · GitHub