LB_SETCURSELで、指定のインデックスのアイテム文字列を選択状態にする。
LB_SETCURSEL メッセージ (Winuser.h) - Win32 apps | Microsoft Learn
LB_SETCURSEL.cppで、
こうする。

ダブルクリックした"bbbbb"が右のリストボックスに追加されて選択状態になってる。
Sample/winapi/LB_SETCURSEL/LB_SETCURSEL/src/LB_SETCURSEL at master · bg1bgst333/Sample · GitHub