CGI::Session::is_expiredでセッションが切れてるか確認できる。
CGI::Session - persistent session data in CGI applications - metacpan.org
クッキーを20秒、セッションを10秒と、逆にしてみる。
CGI__Session.cgiは、
と書く。

これで送信
で15秒ぐらい過ぎてからリロードすると、

クッキーはあるけどセッション切れてる状態のフォームが出る

その後のリロードはクッキー切れたのも出る。
(is_expiredの確認用なので実用的では無い。)
Sample/perl/CGI__Session/is_expired/src/CGI__Session at master · bg1bgst333/Sample · GitHub