$ENV{'REQUEST_METHOD'}の代わりにCGI::request_methodでもリクエストメソッドの文字列が取得出来る。
CGI - 簡単なCGI(Common Gateway Interface)クラス - perldoc.jp
request_method.cgiを、
と書く。

GETの場合、フォームが表示される。

POSTの場合、結果が表示されるので、動作は変わらない。
Sample/perl/CGI/request_method/src/CGI at master · bg1bgst333/Sample · GitHub