Activity.onDestroyは、アクティビティが破棄された時に実行する処理を書くためのメソッド・・・。
基本的にActivityが表示されている時に戻るボタンを押すと、そのActivityは破棄される・・・。
その時、onDestroyが呼ばれる・・・。

MainActivity用とSubActivity用の2つのフィルタを用意しておく・・・。

このとき、ログは、

button1を押して、

SubActivityが表示される・・・。
このとき、

MainActivityはonStopになる・・・。
戻るボタンを押すと、

となり、ログは、

SubActivityはonDestroyで破棄される・・・。

MainActivityはonResumeで復帰・・・。
ここでさらに戻るを押すと、MainActivityも破棄され、

onDestroyとなる・・・。
Sample/MainActivity.java at master · bg1bgst333/Sample · GitHub
Sample/SubActivity.java at master · bg1bgst333/Sample · GitHub
Sample/activity_main.xml at master · bg1bgst333/Sample · GitHub
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Sample/AndroidManifest.xml at master · bg1bgst333/Sample · GitHub